Решение подготовлено Научно-производственным предприятием 'Ижинформпроект'
Автор: Канторович Сергей Анатольевич, математик-аналитик – skantor@infotrust.ru
Телефоны: (3412) 485-999

Введение

Переход России на рыночную экономику произвел значительные перемены в принципах организации деятельности предприятий. Современное предприятие участвует не только на традиционных рынках: товаров, услуг, труда, сырья, оборудования и других. Сейчас уже трудно кого-либо удивить рынками топлива, транспорта, линий связи – отраслей, традиционно находившихся в государственном подчинении или обслуживающихся естественными монополиями.

С ноября 2003 года на Федеральном оптовом рынке электроэнергии начал функционирование сектор свободной торговли (ССТ). Рыночный отпуск электроэнергии по заявкам предприятий в настоящее время приобретает все более массовый характер, поскольку при переходе предприятия с регулируемого сектора на сектор свободной торговли можно добиться существенной экономии средств (объем заказа энергии произволен; рыночные цены ниже, чем государственные, в среднем, на 2 – 5%; подробнее см. Рис. 1). В 2004 г. доля отпускаемой электроэнергии через данный сектор превысила 9%.

Однако у каждого решения есть и своя цена. При переходе в сектор свободной торговли, помимо выигрыша от участия в конкурентных торгах, предприятие берет на себя некоторый риск, который связан с невозможностью точного планирования заявки на потребление электроэнергии. Известно, что мощности потребления электроэнергии крупным предприятием весьма велики и составляют десятки, сотни мегаватт. Поэтому излишнее или недостаточное потребление электроэнергии, заказывающейся по предварительным заявкам предприятия, приводит к незапланированным издержкам поставщика в точке генерации.

Динамика цен на электроэнергию
Рис.1. Динамика цен на электроэнергию: красный график – цены в регулируемом секторе; синий график – цены в секторе свободной торговли. Отчетливо просматривается преимущество конкурентных цен сектора свободной торговли перед ценами в регулируемом секторе. Данные Интернет-сайта РАО 'ЕЭС России'

По законам рынка, существенную часть издержек, связанных с избыточным или недостаточным потреблением, берет на себя предприятие, заказывающее электроэнергию. Для учета таких расходов введен третий сектор оптового рынка – так называемый сектор отклонений. Все факты превышения или снижения потребляемого объема электроэнергии за каждый час потребления по сравнению с заказываемым объемом учитываются в соответствующих таблицах, после чего производится расчет стоимости отклонений (по Методике расчета стоимости отклонений, утвержденной Федеральной службой по тарифам приказом N:44-э/3 от 24 августа 2004 г.)

Чтобы рассчитать стоимость отклонений, используется система коэффициентов, образующих прогрессивную шкалу: отклонения менее 2% от заявки тарифицируются с коэффициентом 1,0 (таким образом, предприятие не несет дополнительных издержек при столь малых отклонениях); чем более серьезны отклонения, тем более крупные суммы предприятие вынуждено заплатить за допущенные несоответствия (см. Таблицу 1). Таким образом, служба энергетики предприятия оказывается перед непростой задачей составления достоверной заявки на потребление электроэнергии.

Номер коэфф.Вид отклоненияОтклонениеТариф на отклонениеЗначение
K11снижение2% – 5%энергия1,2
K12снижение5% – 10%энергия1,1
K13снижениесвыше 10%энергия0,9
K14увеличение2% – 5%энергия, мощность1,05
K15увеличение5% – 10%энергия, мощность1,25
K16увеличениесвыше 10%энергия, мощность1,5

Таблица 1. Система коэффициентов, использующихся при вычислении стоимости потребления электроэнергии в секторе отклонений (по состоянию на 01.04.2005).

Основные подходы к прогнозированию

Любая задача прогнозирования опирается на сложные математические или эмпирические (интуитивные) методы поиска закономерностей в рассматриваемом временном процессе. Эксперты предприятия по составлению прогноза такие зависимости выявляют постепенно, за месяцы и годы работы; эксперт считается тем более ценен, чем он больше знает специфику предприятия. Не следует также упускать из вида, что причины этих закономерностей могут изменяться со временем, коренным образом влияя на дальнейшее развитие рассматриваемого процесса. Так глобальные тенденции к изменению производственного процесса предприятия могут за сравнительно короткий период буквально перечеркнуть выводы эксперта и отправить 'в архив' большинство методов прогноза, применявшихся ранее.

Практика показывает, что для прогнозирования потребления электроэнергии также не существует общего, единого метода: каждое производство содержит индивидуальные технологические циклы, которые, суммируясь, образуют уникальный временной процесс. Однако во всех производственных циклах потребления энергии можно найти общие черты, тем самым образуя методическую базу для выполнения точного прогноза.

График недельного потребления электроэнергии предприятием
Рис.2. График недельного потребления электроэнергии предприятием: красный график – среднее значение потребления, синие графики – 'коридор' значений (максимальное и минимальное потребление). Отчетливо видны циклические закономерности потребления. График построен с использованием OLAP-модуля аналитической платформы Deductor Studio.

Технологические процессы потребления электроэнергии подчиняются циклическим, функциональным и случайным тенденциям, из которых наиболее прогнозируемы циклические зависимости (как правило, суточные, недельные и годичные). Для работы с циклами эксперты чаще всего составляют своеобразные 'календари', 'таблицы' потребления (в абсолютных величинах или при помощи системы коэффициентов), которые, в свою очередь, являются основой для построения качественного прогноза. Циклические зависимости, по предварительным оценкам, составляют 70 – 80% всех отклонений в процессе потребления электроэнергии; к примеру, одними из наиболее существенных циклических факторов практически во всех производственных процессах являются время суток, день недели и долгота светового дня.

Закономерности функционального характера являются вторым из основных изучаемых факторов при прогнозировании, их долевое участие составляет приблизительно 10 – 15% от всего объема отклонений. В эту группу включаются отклонения, объясняемые известными и относительно предсказуемыми факторами производства: температурой воздуха или теплоносителя, давлением газа, объемом поставок сырья, объемом самого производства и др. В определении таких факторов и в расчете их весового участия в процессе энергопотребления основную роль играет эксперт. С другой стороны, даже разрешив задачу влияния производственных факторов теоретически, на практике эксперт может столкнуться с проблемой нехватки или недостоверности исходных данных: ошибочные показания датчика температуры или задержка сведений об объемах производства заведомо обусловит получение недостоверного прогноза энергопотребления.

И, наконец, случайные тенденции составляют третью, завершающую компоненту прогноза: их долевое участие в общем процессе невелико, но амплитуда отклонений может быть довольно значительна. Очевидно, что назвать такие отклонения 'истинно случайными' будет неверно: каждое отклонение может быть впоследствии объяснено вполне закономерными причинами. Однако выполнить правильную оценку ситуации в момент составления заявки в этом случае будет либо невозможным (к примеру, предвидеть внезапную остановку цеха предприятия ввиду аварии), либо нецелесообразным (например, может оказаться экономически неоправданным сбор сведений для предсказания режима потребления электроэнергии в предпраздничные дни). Поэтому для случайных тенденций следует определить вероятностные характеристики соответствующих явлений: если такое событие, как внезапная остановка цеха, случается крайне редко, то снижение потребляемой нагрузки в предпраздничные дни можно изучить как отдельный процесс и разработать для него систему понижающих коэффициентов.

Итак, выше было показано, что задача прогнозирования потребления электроэнергии для эксперта предприятия является сложной и многоплановой. К сожалению, нельзя сказать, что какой-либо составляющей при прогнозе можно пренебречь, поскольку вклад каждой составляющей значителен, а цена ошибки при допустимом отклонении в 2% за час потребления довольно велика. Небрежность в составлении прогноза хотя бы на одни сутки может привести к дополнительным издержкам в десятки, сотни тысяч рублей на погашение платежей сектора отклонений. Таким образом, эксперт оказывается перед необходимостью ежедневно обрабатывать огромные массивы данных: вычислять усредненные показатели, применять нормативные коэффициенты, определять функциональные и статистические закономерности.

Технология автоматизированного прогноза

История развития вычислительной техники наглядно показывает, что ЭВМ, несмотря на свои огромные возможности по выполнению работ, требующих сложных и длительных расчетов, еще долгое время не будут претендовать на решение многих задач, подвластных человеку. Но их значение нельзя недооценивать. Человек при помощи компьютера может выйти на принципиально иной уровень решения задач: он может добыть недостающие сведения и подвергнуть их обработке, обнаружить функциональные зависимости и проверить выдвинутые гипотезы; а в таких задачах, как прогноз, классификация, обнаружение аномальных фактов, можно во многом положиться на результаты, выдаваемые ЭВМ.

В качестве типового решения задачи прогноза энергопотребления будем придерживаться следующих допущений: предположим, что известна история потребления электроэнергии (данные за 1 – 3 года, детализация 1 час), календарь рабочих дней и среднесуточная температура за каждый день рассматриваемого периода. Требуется построить прогноз потребления (т.е. составить заявку) на последующие 24 часа. Справедливости ради укажем, что реальные заявки составляются на предприятиях по определенному плану, который может отличаться от данной схемы.

Анализ исходных данных одного из крупных предприятий показал, что для всех имеющихся факторов степень корреляции (взаимозависимости) к почасовому потреблению электроэнергии ориентировочно составляет следующие величины, в порядке убывания значимости:

Описание параметраТип параметраЕдиница измеренияКоэффициент корреляции
Потребление электроэнергии в предыдущие часы (лаг 1, 2 и 3 часа)вещественныйМВт·ч85 – 95%
Недельные автокорреляционные параметры потребления (лаг 167, 168 и 169 часов)вещественныйМВт·ч75 – 80%
Статус дня0 – рабочий день;
1 – рабочий по 6-дн. неделе;
2 – рабочий по приказу;
3 – выходной день;
4 – праздничный день
60 – 65%
Суточные автокорреляционные параметры потребления (лаг 23, 24 и 25 часов)вещественныйМВт·ч55 – 60%
Время сутокцелыйчас10 – 12%
Среднесуточная температура воздухавещественный°Cменее 1%

Таблица 2. Коэффициенты корреляции различных факторов с величиной потребления электроэнергии для задачи почасового прогнозирования.

Та же таблица, применительно к прогнозу итогового суточного потребления электроэнергии, выглядит следующим образом:

Описание параметраТип параметраЕдиница измеренияКоэффициент корреляции
Статус дня0 – рабочий день;
1 – рабочий по 6-дн. неделе;
2 – рабочий по приказу;
3 – выходной день;
4 – праздничный день
75 – 80%
Потребление электроэнергии в предыдущую неделю (лаг 7 дней)вещественныйМВт·ч70 – 75%
Потребление электроэнергии две недели назад (лаг 14 дней)вещественныйМВт·ч60 – 65%
Среднесуточная температура воздухавещественный°C18 – 20%
Долгота днявещественныйчас16 – 18%

Таблица 3. Коэффициенты корреляции различных факторов с величиной потребления электроэнергии для задачи суточного прогнозирования.

Таким образом, для целевого метода прогнозирования (таблица почасового потребления на последующие 24 часа) основными влияющими факторами являются автокорреляционные факторы (1 – 3 часа, 23 – 25 часов и 167 – 169 часов), а также статус дня. В силу того, что для прогноза на 24 часа использование автокорреляционных параметров с лагом, меньшим 24, невозможно, необходимо исключить из рассмотрения потребление электроэнергии в предыдущие 1 – 3 часа (однако, как раз эти параметры наиболее сильно связаны с прогнозируемыми значениями).

Таким образом, при имеющихся данных прогноз потребления электроэнергии целесообразно строить на основании следующих входных параметров:

  • статус дня;
  • потребление электроэнергии сутки назад (24 – 26 часов);
  • потребление электроэнергии неделю назад (167 – 169 часов).

    В качестве эксперимента также было исследовано влияние на прогноз прочих факторов, могущих оказать некоторое влияние на результат:

    • потребление электроэнергии 2 дня назад (47 – 49 часов), коэффициент корреляции 25 – 30%;
    • потребление электроэнергии 6 дней назад (143, 144 часа), коэффициент корреляции 45 – 50%;
    • среднесуточная температура воздуха, корреляция близка к нулю.

      Из приведенных входных данных наименьшей точностью обладает статус дня: все возможные состояния предприятия описываются набором всего из 5 возможных значений (рабочий день, рабочий день по 6-дневной неделе, рабочий день по приказу предприятия или подразделения, выходной день, праздничный день). В сочетании с высокой степенью корреляции этого параметра с потреблением электроэнергии ошибка в его значении может привести к принципиально неверному прогнозу. Поэтому следует отметить, что улучшение качества метода прогнозирования в первую очередь должно быть направлено на введение в модель дополнительных данных, таких, как график работы подразделений, объемы выпуска по цехам и проч.

      В приведенном здесь примере прогнозирование энергопотребления осуществляется с применением технологий нейронных сетей, включенных в информационно-аналитическую программную платформу Deductor Studio. Обучение нейросетей, т.е. определение параметров математического метода прогнозирования, осуществляется индивидуально для данных каждого предприятия, таким образом, при единстве подхода к прогнозированию предприятие получает индивидуальную математическую модель, учитывающую его специфические особенности.

      До начала обучения нейросетевая модель допускает введение произвольных параметров, указанных экспертом предприятия (функциональных факторов процесса). Каждый из этих параметров будет учтен при выполнении прогнозирования с тем 'весом', который позволит получить от такого фактора наиболее точный прогноз. Более того, есть также возможность проверки мнения эксперта на предмет степени взаимосвязи выбранных параметров с прогнозируемыми величинами потребления.

      Результаты прогнозирования и оценка погрешности

      Основным результатом математической модели прогнозирования потребления электроэнергии является таблица и график прогноза (см. Рис. 3), на основании которых может составляться почасовая заявка на потребление энергии предприятием на сутки вперед. Применение подобных методов моделирования, вообще говоря, не исключает изменений, требующихся для конкретных предприятий (составление заявки за двое суток, учет факторов, указанных экспертом, и проч.) Допустимо также составление индивидуальных математических моделей на прогнозирование потребления электроэнергии для каждого дня недели в отдельности.

      Результат автоматизированного прогноза может быть передан в любую учетную систему, используемую на предприятии. Учитывая то, что при соответствующих настройках загрузка данных в программный комплекс может также происходить без участия человека, программная платформа Deductor Studio может быть прозрачно и 'безболезненно' внедрена в банк данных предприятия, освобождая персонал от изучения тонкостей работы с новыми программными комплексами. Конечно, следует иметь в виду, что на практике сложность 'стыковки' учетной и аналитической систем зависит как от структуры вычислительного комплекса предприятия, так и от гибкости применяемой учетной системы.

      График прогноза электроэнергии на сутки с детализацией по часам дня
      Рис.3. График прогноза электроэнергии на сутки с детализацией по часам дня; для сравнения показана часть графика потребления электроэнергии за предыдущую неделю. Построение математической модели и прогноза выполнено на основе нейронных сетей аналитического аппарата приложения Deductor Studio.

      Однако самим прогнозом отнюдь не исчерпываются все вопросы, на которые можно ответить при использовании информационно-аналитической программной платформы Deductor Studio. Одним из самых важных вопросов при прогнозировании является оценка погрешности результата. Коль скоро у нас есть 'история' процесса потребления, программа также позволит оценить и отклонения прогнозируемого потребления от фактического; а, имея на руках графики отклонений прогноза с детализацией по факторам, эксперт может определить, какие факторы в наибольшей степени способствуют получению неверных результатов.

      В частности, при пробной реализации подобной модели на одном из предприятий, был сделан вывод о недостаточности исходных данных для прогнозирования потребления электроэнергии по выходным дням и, в особенности, по субботним дням (дни работы при 6-часовой рабочей неделе). Подключение дополнительных факторов (таких, например, как план выпуска продукции, календарь работы отдельных цехов предприятия, и др.) позволило бы существенно снизить ошибки прогнозирования.

      Диаграммы, иллюстрирующие оценку погрешности по различным факторам, приведены на Рис. 4. Из них видно, что среднее отклонение прогнозируемых значений составляет весьма незначительную величину (менее 1%). Однако специфика данной задачи требует выполнять учет как положительных, так и отрицательных отклонений факта от прогноза, что наглядно показывает график абсолютных значений ошибок (для рабочих дней, например, сумма модулей средних отклонений составляет порядка 8% за месяц, что приводит к 'штрафу', т.е. плате за отклонения, в 2,9% от суммы оплаты за энергию).

      Оценка погрешности прогнозирования
      Рис.4. Оценка погрешности прогнозирования по параметру статуса дня: наибольшая погрешность наблюдается для субботних, выходных и праздничных дней в силу недостаточности исходных данных. Диаграммы отклонений составлены с применением Deductor Studio.

      Более детальные результаты в области оценки погрешности могут быть получены с использованием методов кластеризации. Применение подобных методов позволяет не только выявить сами факты ошибок прогноза, но и классифицировать их, что позволяет определить причины, приводящие к появлению таких отклонений, и принять меры к уменьшению влияния таких факторов.

      На Рис. 5. графически изображен результат кластеризации – самоорганизующиеся карты. В левой части рисунка клетки-шестиугольники отражают рассматриваемые события (иначе говоря, каждая клетка карты обозначает один или несколько, сходных по параметрам, дней работы предприятия). Цвет клеток карты в левой части соответствует сумме 'штрафа' (платы за отклонения), который требуется уплатить за рассматриваемые сутки.

      Результат кластеризации ошибок прогноза
      Рис.5. Результат кластеризации ошибок прогноза. Левая часть рисунка отражает объем 'штрафа', т.е. платы за отклонения (красный цвет соответствует более высоким, синий низким значениям штрафа); правая часть рисунка – кластеры, или устойчивые группы событий потребления электроэнергии. Рисунок построен при помощи самоорганизующихся карт Кохонена в приложении Deductor Studio.

      Легко видеть, что клетки карты собрались в устойчивые группы – кластеры, которые пронумерованы и наглядно изображены в правой части рисунка. Принцип построения таких карт обеспечивает близкое взаимное расположение именно тех клеток, которые близки друг к другу по свойствам (для данной задачи свойствами являются объем потребления, статус дня, среднесуточная температура). После кластеризации всех суток, на которых обучалась математическая модель, мы можем рассматривать каждую группу (кластер) отдельно и проанализировать причины отклонения прогноза от фактического значения.

      Уже на карте отчетливо видно, что наиболее высокие 'штрафы' соответствуют кластерам 2 и 7. Детальный анализ показывает, что кластер 7 – это те дни, для которых прогноз был существенно занижен (что привело к превышению потребления). Для таких исключительных дней (а их за весь рассматриваемый период менее 2%) целесообразно выполнять прогноз с учетом мнения эксперта, который может предупредить грубые ошибки модели. Кластер 2 – это дни, для которых прогноз был существенно завышен (а фактическое потребление занижено); элементы этого кластера (их около 3%) в подавляющем большинстве являются предпраздничными днями и днями существенного изменения графика работы предприятия. В таких ситуациях весомую помощь также может оказать эксперт предприятия.

      Более низкие 'штрафы' (кластеры 1, 6, 8) практически полностью попадают на субботние дни. Это говорит о том, что полученная модель не адаптирована к прогнозу таких дней в силу нехватки исходных данных. Субботних дней довольно много (очевидно, что их доля составляет 1/7, или 14,5% из всего числа дней), поэтому для улучшения и дальнейшей адаптации модели требуется пополнить систему прогнозирования новыми факторами.

      И, наконец, кластеры с наименьшей долей штрафа, можно описать так: кластер 4 – выходные и праздничные дни; кластеры 5, 3 и 0 – рабочие дни в зимний, весенне-осенний и летний периоды соответственно. Доля штрафа в рабочие дни, как уже было показано выше, составляет менее 3%.

      Таким образом, видно, что система автоматизированного прогнозирования позволяет не только получить ответы на важнейший вопрос: 'Каково будет потребление?', но и ответить на не менее важные вопросы: 'Как оценить погрешность прогнозирования?', 'Какие параметры влияют на прогноз?', 'Что нужно сделать, чтобы улучшить качество модели?'.

      Выводы

      Проведенный выше анализ применимости математического аппарата информационно-аналитической платформы Deductor Studio для задач прогнозирования объемов потребления электроэнергии показал, что данное приложение подходит для решения таких задач в рамках крупных потребителей электроэнергии, работающих в секторе свободной торговли (ССТ). В настоящее время система еще не претендует на полную замену высококвалифицированного труда эксперта-энергетика предприятия: программа, внедренная вместо эксперта, существенного выигрыша в прогнозе энергопотребления не дает.

      С другой стороны, ничто не запрещает совмещать творческий, насыщенный высокоуровневой аналитикой, знаниями и интуицией, труд эксперта-энергетика и возможности данной программы по детальной обработке и всестороннему анализу больших массивов данных. Имея в руках современное, высокотехнологичное, 'орудие труда', эксперт предприятия может выйти на качественно иной уровень прогнозирования, своевременно реагировать на изменения в структуре суточного энергопотребления, и заодно получить инструмент для составления приблизительных заявок на длительный срок (такие, как неделя или месяц).

      Экономия от внедрения подобных систем зависит, в первую очередь, от правильно поставленного техпроцесса сбора информации об энергопотреблении и других значимых факторов на предприятии; во вторую очередь – от знаний эксперта, умения формализовать их и включить в состав математической модели. Срок окупаемости данного проекта, включая расходы на приобретение программы и разработку математических моделей обработки данных, по предварительным расчетам составляет 2 – 4 мес. с момента запуска программы в промышленную эксплуатацию.

      Канторович Сергей Анатольевич
      Научно-производственное предприятие 'Ижинформпроект'

      www.on-crm.ru

      Онлайн CRM система:
      - единая база клиентов
      - история взаимодействий
      - учет продаж

      www.badadom.ru

      Портал - все новостройки СПб
      - база новостроек
      - поиск квартир
      - бронирование квартир

      www.on-realty.com

      Сервисы для риелторов
      - Сайт агентства недвижимости
      - База новостроек
      - Виджет каталога новостроек

      Санкт-Петербург, Полюстровский пр., д. 43А © sinercom.ru, 2017

      (812) 385-72-26

      @

      sinercom@sinercom.ru

      wolter-sc

      Карта сайта